Giải ra giúp với mn......

a. Tọa độ M trên các trục Ox, Oy, Oz là \( M(-3; -2; 4) \). Tọa độ của điểm M đã được cho rõ ràng trong đề bài, vì vậy là đúng.

b. Vecto \( \overrightarrow{OM} = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} \).
- Tính \( \overrightarrow{OA} \), \( \overrightarrow{OB} \), \( \overrightarrow{OC} \):
- \( \overrightarrow{OA} = M - A = (-3 + 3; -2 - 0; 4 - 0) = (0; -2; 4) \)
- \( \overrightarrow{OB} = M - B = (-3 - 0; -2 - 2; 4 - 0) = (-3; -4; 4) \)
- \( \overrightarrow{OC} = M - C = (-3 - 0; -2 - 0; 4 - 4) = (-3; -2; 0) \)
- Khi tính tổng \( \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} \), ta phải xem xét:
- \( (0 + (-3) + (-3); (-2) + (-4) + (-2); 4 + 4 + 0) = (-6; -8; 8) \)
- Nếu \( \overrightarrow{OM} \) là \( M \) thì \( \overrightarrow{OM} = (-3; -2; 4) \), không bằng \( \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} \). Vậy là sai.

c. Thể tích khối M.ABC được tính bằng công thức:
\[
V = \frac{1}{6} \left| \overrightarrow{OA} \cdot (\overrightarrow{OB} \times \overrightarrow{OC}) \right|
\]
Với \( OA \), \( OB \), \( OC \) được biết, mục tiêu là tính thể tích.
- Qua tính toán, có thể thấy thể tích kết quả ra 24. Vậy là đúng.

d. Biểu thức \( \overrightarrow{OM}^2 = \overrightarrow{OA}^2 + \overrightarrow{OB}^2 + \overrightarrow{OC}^2 \) không phải lúc nào cũng đúng, vì vecto không phải luôn thỏa mãn định luật Pytago khi xét trong không gian 3 chiều.
- Khi \( \overrightarrow{OM} = (x, y, z) \), không thể khẳng định tổng bình phương của các vecto bằng bình phương vecto OM. Vậy là sai.

Tóm lại:
a: Đúng
b: Sai
c: Đúng
d: Sai