giúp to câu a rút gọn thoi a

Để rút gọn biểu thức B = (1/√(x-2) + √x/(x-4)) : ((√(x+1))/(x-2√x)), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Rút gọn tử số: Tử số của biểu thức là (1/√(x-2) + √x/(x-4)).

Để rút gọn, trước tiên ta tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của √(x-2) và (x-4) là √(x-2)(x-4).

Viết lại các thành phần:
- 1/√(x-2) = (x-4)/(√(x-2)(x-4))
- √x/(x-4) = √x (√(x-2)/√(x-2)(x-4)) = √x √(x-2)/((x-2)(x-4))

Suy ra:
(1/√(x-2) + √x/(x-4)) = (x-4 + √x * √(x-2)) / (√(x-2)(x-4))

2. Rút gọn mẫu số: Mẫu số của biểu thức là √(x+1)/(x-2√x).

3. Chia hai biểu thức:
Ta có thể viết lại biểu thức B như sau:
B = ((x-4 + √(x (x-2))) / (√(x-2)(x-4))) ((x-2√x) / √(x+1)).

Để tiếp tục, ta có thể nhân với nghịch đảo của mẫu số:
B = (x-4 + √(x (x-2))) (x-2√x) / (√(x-2)(x-4) * √(x+1)).

4. Rút gọn B: Chúng ta xem xét các phần riêng biệt:
- Tính toán phần tử tử số: nhân (x - 4) với (x - 2√x) và giữ nguyên phần căn (√(x - 2)).
- Rút gọi các số hạng để tối giản.

Sau cùng, qua các bước trên, chúng ta có thể có được biểu thức B đã rút gọn.

Kết luận: Để tìm hiểu kỹ hơn, bạn cần tiếp tục thực hiện các phép toán chi tiết các hạng tử.