Cho B = 1+2+3+4+5+6+…+99. Tính tổng của B

Để tính tổng B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99, ta có thể sử dụng công thức tính tổng dãy số tự nhiên liên tiếp.

Công thức tính tổng của n số tự nhiên đầu tiên là:

S_n = n(n + 1) / 2

Trong trường hợp này, n = 99. Ta áp dụng công thức trên để tính tổng:

S_99 = 99(99 + 1) / 2
S_99 = 99 × 100 / 2
S_99 = 9900 / 2
S_99 = 4950

Do đó, tổng của B = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 là 4950.

Giải thích: Công thức n(n + 1) / 2 dựa trên nguyên tắc đó là khi ta cộng các số từ 1 đến n, ta có thể hình dung việc ghép các cặp số lại với nhau (ví dụ: 1 và 99, 2 và 98, ...) cho đến giữa dãy. Mỗi cặp cho ra cùng một tổng và số lượng cặp sẽ là n/2 nếu n là số chẵn. Cách này giúp ta nhanh chóng tính tổng mà không cần phải thực hiện cộng từng số một cách thủ công.