giúp với aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành từng bước.

a) Để rút gọn biểu thức B, trước tiên ta sẽ viết lại biểu thức B như sau:

B = (1/(x^2 - x + 1)) - ((x^2 + 2)/(x^3 + 1))

Tiếp theo, để rút gọn B, ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số của phần thứ nhất là (x^2 - x + 1) và mẫu số của phần thứ hai là (x^3 + 1). Ta có thể phân tích mẫu số thứ hai:

x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)

Vậy mẫu số chung là (x + 1)(x^2 - x + 1). Bây giờ ta sẽ đưa cả hai phần tử về mẫu số chung:

B = [(1)(x + 1) - (x^2 + 2)(1)] / [(x + 1)(x^2 - x + 1)]

Tính toán phần tử ở tử số:

= [x + 1 - (x^2 + 2)] / [(x + 1)(x^2 - x + 1)]
= [x + 1 - x^2 - 2] / [(x + 1)(x^2 - x + 1)]
= [-x^2 + x - 1] / [(x + 1)(x^2 - x + 1)]

Vậy B sau khi rút gọn là:

B = (-x^2 + x - 1) / [(x + 1)(x^2 - x + 1)]

b) Để tìm giá trị của x sao cho B = 2/3, ta thay B vào phương trình và giải:

(-x^2 + x - 1) / [(x + 1)(x^2 - x + 1)] = 2/3

Ta sẽ nhân chéo để giải phương trình:

-3(x^2 - x + 1) = 2(x + 1)

Phát triển cả hai bên:

-3x^2 + 3x - 3 = 2x + 2

Chuyển các hạng tử về một phía:

-3x^2 + 3x - 2x - 3 - 2 = 0

Hay:

-3x^2 + x - 5 = 0

Nhân toàn bộ phương trình với -1 để có hệ số dương:

3x^2 - x + 5 = 0

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, với a = 3, b = -1, c = -5:

b² - 4ac = (-1)² - 43(-5) = 1 + 60 = 61

Vậy nghiệm bằng:

x = [1 ± √61] / 6

Ta có hai nghiệm:

x1 = [1 + √61] / 6 và x2 = [1 - √61] / 6

Vậy các giá trị của x để B = 2/3 là:

x = [1 ± √61] / 6.