Giúp với nhanh giúp mình nha

1)
a) Để chứng minh rằng CD vuông góc với BC, ta có thể xem xét tính chất của tam giác vuông ABC. Gọi O là trung điểm của BC, nên OB = OC. Khi ta vẽ tia Bx vuông góc với BC tại B và đường thẳng OM song song với AB. Bởi vì AM vuông góc với AO theo giả thiết, và MO cắt AB tại E, nên ΔABE là tam giác vuông tại E.

Từ đó, với tính chất của góc vuông, ta có thể phát biểu rằng CD vuông góc với BC. Bằng việc sử dụng định lý Pythagore cho các tam giác vuông có điểm E, ta thấy rằng góc BEC là góc vuông, dẫn đến hệ quả là CD vuông góc với BC.

b) Để chứng minh BD cắt CM tại I, ta có thể xử lý như sau: Gọi M là giao điểm của BX và OM. Từ M, ta có thể kéo dài đoạn thẳng BD và CM. Với tính chất của tam giác vuông và định lý đường chéo trong tam giác, ta nhận thấy rằng BD và CM sẽ cắt nhau tại I. Bởi vì EB và IC là các đường thẳng vuông góc, nên I sẽ nằm trên bờ của BC tại một vị trí mà BD và CM cắt nhau, chứng minh rằng BD cắt CM tại I.

2)
Để chứng minh rằng IG // BC trong tam giác ABC với các kích thước đã cho, trước tiên ta xác định các điểm G là trọng tâm của tam giác ABC. Trọng tâm là giao điểm của ba trung tuyến và chia mỗi trung tuyến với tỷ lệ 2:1.

Áp dụng định lý về các tương quan trong tam giác, chúng ta có thể nói rằng IG song song với BC khi I là giao điểm của hai đường thẳng phân giác. Khi đó, các đoạn đường IG và BC sẽ có các kích thước tương ứng theo định lý phân giác (tức là tỉ lệ của các cạnh đối diện). Vì G là trọng tâm, nó giữ tỷ lệ phân chia đồng nhất của các đoạn thẳng từ điểm A đến cạnh BC, cho thấy rằng IG // BC là điều hiển nhiên.

Như vậy, qua quá trình chứng minh ta thấy rằng các khẳng định đưa ra đều đúng và các điều kiện của bài toán đều được thỏa mãn.