Giải hệ phương trình  {2x+y=8   3x-y=7

Để giải hệ phương trình

1) \( 2x + y = 8 \)
2) \( 3x - y = 7 \)

ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Ở đây, tôi sẽ sử dụng phương pháp thế.

Bước 1: Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn y theo x:

\( y = 8 - 2x \)

Bước 2: Thay giá trị của y vào phương trình (2):

\( 3x - (8 - 2x) = 7 \)

Bước 3: Giải phương trình này:

\( 3x - 8 + 2x = 7 \)
\( 5x - 8 = 7 \)
\( 5x = 15 \)
\( x = 3 \)

Bước 4: Sử dụng giá trị của x để tìm y. Thay x vào công thức của y từ bước 1:

\( y = 8 - 2(3) \)
\( y = 8 - 6 \)
\( y = 2 \)

Bước 5: Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (3, 2) \).

Để kiểm tra, ta thay vào cả hai phương trình:

- Đối với phương trình (1):

\( 2(3) + 2 = 6 + 2 = 8 \) (đúng)

- Đối với phương trình (2):

\( 3(3) - 2 = 9 - 2 = 7 \) (đúng)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( x = 3 \) và \( y = 2 \).