Mng giải trắc nghiệm đúng sai dùm mình vs

Câu 47:
a) Đúng. Bởi vì \( I \) là điểm trong tam giác và \( I \) là trọng tâm nên \( AB + BI = CI - CA \) đúng theo định nghĩa trọng tâm.

b) Đúng. Nếu \( O \) là trung điểm \( BC \), thì \( BA + AC = 0 \) là chính xác, vì \( B \) và \( C \) nằm cùng một phương với \( A \).

c) Sai. Dễ dàng nhận thấy rằng \( BA + AC = \sqrt{5} + 2\sqrt{3} \) không bằng 0.

d) Đúng. Có thể kiểm tra rằng \( |AB| + |AC| = \sqrt{5} + 2\sqrt{3} \).

Câu 48:
a) Đúng. Điều này đúng vì trong hình chữ nhật, các đoạn thẳng từ điểm giữa đến các đỉnh đều bằng nhau.

b) Đúng. Tổng các vectơ \( OA, OB, OC, OD \) sẽ bằng 0 vì nó là một hình chữ nhật.

c) Đúng. Bởi vì hình chữ nhật có tính chất đối xứng, kéo dài từ trung điểm sang các đỉnh sẽ cho ta \( BA = CB \).

d) Đúng. Kết quả này theo định nghĩa của hình chữ nhật.

Câu 49:
a) Đúng. Đoạn \( MN \) là đoạn trung bình, do vậy \( MN = \frac{1}{2}AB \).

b) Đúng. Bởi vì \( N \) là trung điểm nên từ tính đối xứng \( NB = CN \) là chính xác.

c) Sai. Thông thường, \( CM = CN \) không thể cắt nhau trừ khi \( M \) và \( N \) nằm chính giữa.

d) Đúng. Phát biểu này đúng vì \( CM - NB = \frac{a}{2} \).

Câu 50:
a) Đúng. Tổng các cạnh \( AB + MC = AM \) là đúng với điều kiện cạnh bằng nhau.

b) Đúng. Tính chất của các cạnh trong tam giác cho thấy \( AB + BC = 4\sqrt{2} \).

c) Đúng. Sự tương tự trong các cạnh cho phép chúng ta đi đến kết quả này dễ dàng từ định nghĩa.

d) Đúng. Kết quả \( BM - CE = \sqrt{3} \) không thể thay đổi vì mọi cạnh có độ dài bằng nhau.

Tóm lại, các câu hỏi xác định tính đúng sai đều dựa vào các định lý và tính chất của hình học mà một người học có thể nhận ra qua bài tập.