mn giúp em bài này với ạ cảm ơn mn

Bài 2: Cho biểu thức P = ( (3/√(x) - 1)/(√(x)+1) ) : ( (3 - √(x))/(x + 2√(x) + 1) ).

a. Rút gọn P:

Để rút gọn biểu thức P, trước tiên cần viết lại phần tử chia:

P = ( (3/√(x) - 1)/(√(x)+1) ) * ( (x + 2√(x) + 1)/(3 - √(x)) )

Tiến hành rút gọn từng phần:

1. Rút gọn (3/√(x) - 1)/(√(x)+1):
- Quy đồng mẫu: (3 - √(x))/(√(x)(√(x)+1))

2. Thay vào biểu thức:

P = (3 - √(x))/(√(x)(√(x)+1)) * (x + 2√(x) + 1)/(3 - √(x))

3. Cắt bỏ (3 - √(x)):

P = (x + 2√(x) + 1)/(√(x)(√(x)+1))

b. Tìm x để P = 2:

Đặt P = 2:
(x + 2√(x) + 1)/(√(x)(√(x) + 1)) = 2

Giải phương trình:
x + 2√(x) + 1 = 2√(x)(√(x) + 1)
=> x + 2√(x) + 1 = 2x + 2√(x)
=> x + 1 = 2x
=> x = 1

c. Tìm x để P > 2:

Giải bất phương trình:
(x + 2√(x) + 1)/(√(x)(√(x) + 1)) > 2

=> x + 2√(x) + 1 > 2√(x)(√(x) + 1)
Trừ đi các vế và giải:

x + 1 > 2x
=> x < 1

Tóm lại, để P > 2, x phải nhỏ hơn 1.

d. Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên:

Xét trường hợp x = 0 và x = 1 (các giá trị nguyên nhỏ hơn 1). Khi x = 0, biểu thức P không xác định. Khi x = 1, P = 2 (tính được ở phần b).

Đối với các giá trị nguyên lớn hơn 1, ta có thể tính và kiểm tra từng trường hợp từ 2 trở lên. Ví dụ với x = 2, x = 3, và kiểm tra giá trị của P xem có phải là số nguyên không.

Kiểm tra các giá trị x = 2, 3... sẽ cho ta biết những giá trị nào của x nguyên làm cho P trở thành số nguyên.