MN GIÚP MIK VỚI (CÓ VẼ HÌNH, AI LÀM ĐC BÀI NÀO MIK VẪN CHO ĐIÊM NHÉ) CHÚ Ý: MIK MỚI HOCJ HÌNH BINHF HÀNH, HÌNH THANG CÂN, HÌNH THOI, HÌNH VUÔNG, HÌNH CHỮ NHẬT VÀ ĐỊNH LÍ THALES

Bài 15:

a) Để tính độ dài đoạn thẳng AE, ta áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ADE. Theo định lý Thales, từ điểm E trên cạnh AB, chúng ta có thể xác định chiều dài AE bằng công thức:

AE = AB - BE.

Trong đó BE có thể tính bằng tỉ lệ với AC hoặc thông tin tương ứng về chiều dài mà đề bài cho.

b) Để chứng minh E nằm trên đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB tại điểm F, ta cần chỉ ra rằng góc DEF và góc ABC bằng nhau. Sử dụng tính chất của tam giác, nếu DE song song với BC thì tổng các góc này sẽ tạo thành một hình bình hành, từ đó dẫn đến kết luận trên.

c) Để tính độ dài đoạn DE, xét tam giác DEF. Theo định lý Thales, ta có thể viết:

DE/FC = AE/BC.

Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta tính được độ dài DE.

d) Để chứng minh EF/AB + DE/CB có giá trị không phụ thuộc vào vị trí của điểm D trên cạnh AB, ta có thể sử dụng tỉ lệ của các đoạn thẳng. Giả sử tỉ lệ này giữ nguyên khi di chuyển D, sử dụng định lý Thales cho các tỉ số này giúp bạn thấy rằng thương số vẫn không thay đổi.

Bài 16:

a) Để chứng minh DE song song với BC, ta lại sử dụng định lý Thales. Như đã chứng minh ở bài 15 trong phần b, nếu DE PARALLEL BC thì tỉ số các đoạn thẳng được hình thành vẫn giữ nguyên, từ đó khẳng định DE và BC song song.

b) Tương tự như bài 15, điểm K được xác định trên AB và DE cần chứng minh là hình bình hành với DKCB. Nếu hai cạnh đối diện song song và bằng nhau thì hình đó là hình bình hành. Áp dụng định lý Thales sẽ giúp bạn đưa ra được mối liên hệ giữa chiều dài các đoạn thẳng trong hình.

c) Đối với đoạn CA, chiều dài đoạn DM và KC cần được tính bằng phép tỷ lệ. Sử dụng công thức:

OM/ID = 2/3,

có thể khiến bạn xác định mối tương quan giữa các đoạn thẳng này, từ đó đưa ra kết quả cho các chiều dài liên quan.

Chúc bạn học tốt!