dựa vào bảng dưới đây hãy tính giá trị của g trung bình sai số tuyệt đối của g

Để tính giá trị g trung bình và sai số tuyệt đối của g dựa vào bảng thời gian đo, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính giá trị g trung bình:
Giá trị g trung bình được tính bằng công thức:

\[ g = \frac{s}{t^2} \]

Trong đó:
- s là quãng đường,
- t là thời gian trung bình.

Đầu tiên, chúng ta cần tính thời gian trung bình cho mỗi quãng đường.

Tính thời gian trung bình cho từng quãng đường:
- Đối với s1 = 0,2m:
- \( t_{trung\ bình} = \frac{0.204 + 0.203 + 0.201 + 0.203 + 0.202}{5} = \frac{1.013}{5} = 0.2026s \)

- Đối với s2 = 0,4m:
- \( t_{trung\ bình} = \frac{0.285 + 0.286 + 0.289 + 0.287 + 0.286}{5} = \frac{1.433}{5} = 0.2866s \)

- Đối với s3 = 0,5m:
- \( t_{trung\ bình} = \frac{0.320 + 0.322 + 0.319 + 0.320 + 0.320}{5} = \frac{1.601}{5} = 0.3202s \)

- Đối với s4 = 0,6m:
- \( t_{trung\ bình} = \frac{0.350 + 0.352 + 0.351 + 0.352 + 0.350}{5} = \frac{1.755}{5} = 0.3510s \)

- Đối với s5 = 0,6m:
- \( t_{trung\ bình} = \frac{0.405 + 0.407 + 0.404 + 0.405 + 0.405}{5} = \frac{2.026}{5} = 0.4052s \)

Sau đó tính giá trị g cho từng quãng đường:
- \( g_1 = \frac{0.2}{(0.2026)^2} = \frac{0.2}{0.04105} \approx 4.873 \, m/s^2 \)
- \( g_2 = \frac{0.4}{(0.2866)^2} = \frac{0.4}{0.08208} \approx 4.877 \, m/s^2 \)
- \( g_3 = \frac{0.5}{(0.3202)^2} = \frac{0.5}{0.10272} \approx 4.865 \, m/s^2 \)
- \( g_4 = \frac{0.6}{(0.3510)^2} = \frac{0.6}{0.12322} \approx 4.866 \, m/s^2 \)
- \( g_5 = \frac{0.6}{(0.4052)^2} = \frac{0.6}{0.1642} \approx 3.6530 \, m/s^2 \)

Cuối cùng, tính g trung bình của các giá trị g:
\[ g_{trung\ bình} = \frac{g_1 + g_2 + g_3 + g_4 + g_5}{5} \]
\[ g_{trung\ bình} = \frac{4.873 + 4.877 + 4.865 + 4.866 + 3.653}{5} \approx \frac{24.134}{5} \approx 4.8268 \, m/s^2 \]

2. Tính sai số tuyệt đối của g:

Sai số tuyệt đối là giá trị chênh lệch giữa giá trị từng g và g trung bình.

- Sai số cho g1:
- \( |g_1 - g_{trung\ bình}| = |4.873 - 4.8268| \approx 0.0462 \)
- Sai số cho g2:
- \( |g_2 - g_{trung\ bình}| = |4.877 - 4.8268| \approx 0.0502 \)
- Sai số cho g3:
- \( |g_3 - g_{trung\ bình}| = |4.865 - 4.8268| \approx 0.0382 \)
- Sai số cho g4:
- \( |g_4 - g_{trung\ bình}| = |4.866 - 4.8268| \approx 0.0392 \)
- Sai số cho g5:
- \( |g_5 - g_{trung\ bình}| = |3.653 - 4.8268| \approx 1.1738 \)

Tính sai số tuyệt đối trung bình:

\[ sai\ so\ tuyet\ doi_{trung\ binh} = \frac{0.0462 + 0.0502 + 0.0382 + 0.0392 + 1.1738}{5} \approx \frac{1.3476}{5} \approx 0.2695 \]

Tóm lại:
- Giá trị g trung bình là khoảng 4.8268 m/s².
- Sai số tuyệt đối trung bình là khoảng 0.2695 m/s².