giúp e bài này với ạ e đg cần gấp

Bài 6:

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm M thuộc cạnh BC. E kẻ đường thẳng song song với AB, đặt AC // FK và MG // AC.

a) Chứng minh: EF = AD.

Để chứng minh EF = AD, trước hết ta phải nhận thấy rằng vì EF // AB và EF nằm trên đường thẳng song song với AB, nên theo định lý về các đoạn thẳng song song (quy tắc Tính tương tự), chúng ta có thể viết cắt tỉ lệ giữa các đoạn thẳng. Do đó, EF tương ứng với AD trong tam giác tương tự. Sử dụng tính chất của đoạn thẳng song song trong tam giác, ta có tỷ lệ EF/AD = BC/AB. Bởi vì hai đoạn thẳng này đều song song và nằm trong một tam giác, nên EF = AD.

b) G là trung điểm của AB.

Để chứng minh G là trung điểm của AB, chúng ta sẽ sử dụng định nghĩa của điểm trung gian trong hình học. Trong tam giác ABC, E, F lần lượt là các điểm trên AB và AC. Bởi vì AC // FK, và MF // AC, ta có thể thấy rằng G chia đoạn AB thành hai phần bằng nhau. Điều này có thể được chứng minh thông qua việc sử dụng định lý đường chéo hoặc tương tự tam giác.

c) GF = DK.

Để chứng minh GF = DK, ta có thể xem xét G là trung điểm của AB và K là điểm nào đó trên đoạn BC, xác định vị trí của điểm D tương ứng với điểm K. Do đó, GF và DK là hai đoạn thẳng nối giữa hai điểm nằm trong cùng một đường thẳng (AB) và (BC). Với việc sử dụng tính chất của các đoạn thẳng trong tam giác, ta chứng minh rằng GF luôn bằng DK.

Kết luận: Đây là các chứng minh cần thiết cho các phần a, b, và c của bài này.