Bài 4. Giá tiền 5 quả trứng gà và 2 quả trứng vịt là 20 nghìn đồng, biết giá 5 quả trứng gà đắt hơn giá 4 quả trứng vịt là 5 nghìn đồng. Tính giá tiền một quả trứng vịt và giá tiền một quả trứng gà.

Gọi giá tiền một quả trứng gà là \( x \) (nghìn đồng) và giá tiền một quả trứng vịt là \( y \) (nghìn đồng).

Theo đề bài, chúng ta có hai thông tin sau:

1. Giá tiền 5 quả trứng gà và 2 quả trứng vịt là 20 nghìn đồng:
5x + 2y = 20

2. Giá 5 quả trứng gà đắt hơn giá 4 quả trứng vịt là 5 nghìn đồng:
5x = 4y + 5

Vậy, chúng ta có hệ phương trình sau:

1. 5x + 2y = 20 (1)
2. 5x - 4y = 5 (2)

Bước 1: Từ phương trình (2), ta có thể viết lại như sau:
5x = 4y + 5.

Bây giờ thay biểu thức 5x từ phương trình (2) vào phương trình (1):
4y + 5 + 2y = 20

Bước 2: Tính tổng lại ở phương trình trên:
4y + 2y + 5 = 20
6y + 5 = 20

Bước 3: Giải phương trình:
6y = 20 - 5
6y = 15
y = 15 / 6
y = 2.5

Bước 4: Tìm giá trị của x bằng cách thay giá trị y vào một phương trình. Chọn phương trình (2):
5x = 4(2.5) + 5
5x = 10 + 5
5x = 15
x = 15 / 5
x = 3

Vậy:
- Giá tiền một quả trứng gà là 3 nghìn đồng.
- Giá tiền một quả trứng vịt là 2.5 nghìn đồng.

Chúng ta có thể kiểm tra lại với thông tin ban đầu để chắc chắn rằng kết quả đúng:

1. Thay x và y vào phương trình (1):
5(3) + 2(2.5) = 15 + 5 = 20, thỏa mãn.

2. Thay x và y vào phương trình (2):
5(3) = 4(2.5) + 5
15 = 10 + 5, cũng thỏa mãn.

Vậy kết quả là:
- Giá tiền một quả trứng gà: 3 nghìn đồng.
- Giá tiền một quả trứng vịt: 2.5 nghìn đồng.