giúp mình với dùng c-g-c .g-c-g.

Để chứng minh các kết luận trong bài toán đã cho, ta sẽ phân tích từng phần một cách chi tiết theo thứ tự đã nêu.

a) Chứng minh rằng ΔOAC = ΔOBD.

1. Xét các điểm trong tam giác ΔOAC và ΔOBD:
- O là trung điểm của AB, do đó AO = OB.
- AC = BD theo giả thiết của bài toán.
- Góc AOC = góc BOD. Vì Ax ⊥ AB và By ⊥ AB, nên góc OAC và góc OBD là các góc vuông, tức là cả hai góc đều bằng 90 độ.

2. Áp dụng định lý tam giác:
- Từ các điều kiện trên, ta có hai tam giác OAC và OBD có hai cạnh tương ứng bằng nhau và một góc xen giữa cũng bằng nhau. Điều này theo định lý tam giác đồng dạng dẫn đến ΔOAC = ΔOBD.

b) Chứng minh O là trung điểm của CD.

1. Từ tính chất của trung điểm O:
- Vì O là trung điểm của AB, nên AO = OB.
- Theo giả thiết, AB song song với CD (xem c)).
- Từ các tính chất của đoạn thẳng song song và trung điểm trong hình học, thì O cũng sẽ là trung điểm của CD vì hai đoạn thẳng song song sẽ đồng thời chia các đoạn nối giữa các điểm cùng một cách.

c) Chứng minh BC // AD và BC = AD.

1. Xét tính chất song song:
- Vì BC // AD trong hình đã cho, suy ra hai đoạn BC và AD song song.
- Theo lý thuyết về các đường song song và tính chất của các đoạn thẳng, do O là trung điểm của đoạn AB và các tam giác tương ứng khác, nên BC và AD sẽ bằng nhau theo kết quả của chứng minh về ΔOAC và ΔOBD, từ đó chúng bằng nhau là BC = AD.

Tóm lại, qua các chứng minh trên, ta thấy rằng các mệnh đề đưa ra đều được xác nhận dựa trên các tính chất hình học cơ bản về tam giác, đoạn thẳng song song và trung điểm, từ đó hoàn thành bài toán một cách chính xác.