Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=-6x^2+12x-9

Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = -6x^2 + 12x - 9, ta cần xác định đây là một hàm bậc hai có dạng A = ax^2 + bx + c với a = -6, b = 12, và c = -9.

1. Xác định chữ a:
Bởi vì a = -6 < 0, hàm bậc hai này sẽ có hình dạng của một Parabol mở xuống, tức là nó sẽ có một giá trị lớn nhất tại đỉnh của Parabol.

2. Tìm tọa độ x của đỉnh Parabol:
Công thức để tìm hoành độ x của đỉnh của Parabol là x = -b / (2a).
Thay giá trị b và a vào công thức:
x = -12 / (2 * -6) = -12 / -12 = 1.

3. Tính giá trị A tại x = 1:
Ta thay x = 1 vào biểu thức A:
A = -6(1)^2 + 12(1) - 9
= -6(1) + 12 - 9
= -6 + 12 - 9
= -3.

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là -3.