Một người bước vào ngân hàng và gửi 1/2 số tiền hiện có của bà ấy. Biết rằng trước khi bước vào ngân hàng phải trả tiền giữ xe 2$, sau khi giao dịch xong thì phải trả thêm phí là 1$. Đó là toàn bộ số tiền bà

Gọi số tiền ban đầu mà bà ấy có là x.

Khi bà vào ngân hàng lần đầu, bà gửi 1/2 số tiền hiện có và phải trả tiền giữ xe 2$ và phí giao dịch 1$. Tính toán như sau:

1. Số tiền bà ấy gửi vào ngân hàng là: (1/2)x.
2. Sau khi gửi vào ngân hàng, số tiền còn lại là: x - (1/2)x = (1/2)x.
3. Sau khi trừ đi phí giữ xe 2$ và phí giao dịch 1$, bà ấy còn lại: (1/2)x - 2 - 1 = (1/2)x - 3.

Tiếp theo, ở ngày thứ hai, bà ấy vào gửi 1/2 số tiền còn lại.

4. Số tiền hiện có vào ngày thứ hai là: (1/2)x - 3.
5. Bà gửi vào ngân hàng 1/2 số này: (1/2)((1/2)x - 3) = (1/4)x - (3/2).
6. Số tiền còn lại sau khi gửi vào ngân hàng là: ((1/2)x - 3) - ((1/4)x - (3/2)) = (1/4)x - (3/2) - 3 = (1/4)x - (9/2).

Sau khi thực hiện giao dịch trong ngày thứ hai, bà lại phải chịu thêm các khoản phí giống như ngày đầu tiên:

7. Sau khi trừ đi phí 2$ và 1$, số tiền còn lại là: (1/4)x - (9/2) - 2 - 1 = (1/4)x - (9/2) - 3 = (1/4)x - (15/2).

Theo đề bài, sau khi đã thực hiện xong giao dịch ngày thứ hai, bà ấy chỉ còn 182$, tức là:

(1/4)x - (15/2) = 182.

Giải phương trình này để tìm x:

1. Nhân cả hai vế với 4 để bỏ mẫu:
4((1/4)x - (15/2)) = 4182
x - 30 = 728.
2. Thêm 30 vào hai vế:
x = 758.

Vậy, trong ngày đầu tiên, bà ấy có tổng cộng 758$ trước khi gửi vào ngân hàng.