rút gọn A= (2x+y)^2 +(x-y)(y+x)

Để rút gọn biểu thức A = (2x + y)^2 + (x - y)(y + x), ta sẽ thực hiện từng bước:

1. Mở rộng biểu thức (2x + y)^2:
(2x + y)^2 = (2x)^2 + 2(2x)(y) + (y)^2
= 4x^2 + 4xy + y^2

2. Mở rộng biểu thức (x - y)(y + x):
(x - y)(y + x) = xy + xx - yy - yx
= x^2 - y^2 (sử dụng công thức hạng tử khác nhau, a^2 - b^2 = (a + b)(a - b))

3. Kết hợp các phần đã mở rộng vào biểu thức A:
A = 4x^2 + 4xy + y^2 + (x^2 - y^2)

4. Gộp các hạng tử lại:
A = 4x^2 + x^2 + 4xy + y^2 - y^2
= (4x^2 + x^2) + 4xy + (y^2 - y^2)
= 5x^2 + 4xy

5. Kết luận:
Biểu thức rút gọn của A là 5x^2 + 4xy.

Chúng ta đã thực hiện các phép toán và gộp lại để có được biểu thức cuối cùng. Điều này cho thấy rằng việc mở rộng biểu thức giúp ta thu gọn lại và tìm được dạng đơn giản hơn của biểu thức ban đầu.