Giải giúp mình mấy câu trên với ạ

Câu 2: Để giải bài này, chúng ta cần xác định chi phí sản xuất và tìm cách tối ưu hóa lợi nhuận.

Chi phí sản xuất được cho bởi hàm C(x) = 0.2x^2 + 10x + 5. Để tính chi phí trung bình, ta chia hàm này cho số lượng sản phẩm x:

Chi phí trung bình = C(x)/x = (0.2x + 10 + 5/x).

Nếu x = 50, ta thay vào công thức trên:

C(50) = 0.2(50^2) + 10(50) + 5 = 0.2(2500) + 500 + 5 = 500 + 500 + 5 = 1005 triệu đồng.

Chi phí trung bình là C(50)/50 = 1005/50 = 20.1 triệu đồng.

Câu 3: Số lượng sản phẩm cần sản xuất là bao nhiêu để chi phí trung bình là thấp nhất?

Chi phí trung bình đạt giá trị nhỏ nhất khi đạo hàm của nó bằng 0. Ta có:

C'(x) = 0.4x + 10 - 5/x^2.

Đặt C'(x) = 0 để tìm giá trị x tối ưu. Giải phương trình này sẽ cho ra số lượng sản phẩm cần sản xuất.

Câu 4: Hàm số cho lợi nhuận là hàm P(x) = R(x) - C(x).

Từ công thức doanh thu R(x) = 50000x - 5000x^2, ta tìm hàm lợi nhuận:

P(x) = (50000x - 5000x^2) - (0.2x^2 + 10x + 5).

Giải hàm này để tìm giá trị tối đa cho lợi nhuận.

Tóm lại, chúng ta cần tìm chi phí trung bình cho các sản phẩm và lợi nhuận tối ưu dựa vào các hàm đã cho.