Giúp mik vs ạ phía trên là lời giải mẫu

Để giải bài toán này, chúng ta cần vận dụng định lý cơ bản về tam giác và tính chất của đoạn thẳng.

1. Chứng minh rằng MB + MA > AB:

- Ta có tam giác AMB, theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
MB + MA > AB.
Điều này xảy ra vì tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

2. Chứng minh rằng MA + MB + MC > (AB + BC + CA) / 2:

- Chúng ta cũng cần xét đến tam giác CMB:
MB + MC > BC.
- Tương tự, từ tam giác AMB và CMB, chúng ta có thể tích lũy các mối quan hệ bất đẳng thức từ đó:
MB + MA + MC > AB + BC + AC.
- Từ 2 điều trên, cộng tất cả lại, ta sẽ có được:
MB + MC + MA > (AB + AC + BC) / 2.

Kết hợp các bất đẳng thức đã chứng minh, chúng ta sẽ thấy rõ rằng MB + MA + MC > (AB + AC + BC) / 2 là đúng.

Kết luận:
Chúng ta đã chứng minh được các bất đẳng thức cần thiết để hoàn tất bài toán. Cách tiếp cận thông qua việc sử dụng các tam giác con và áp dụng định lý rất hiệu quả trong trường hợp này.