giúp iem với aạ.sosososos

Câu 4:

a) Để chứng minh D là trung điểm của BC, do tam giác ABC có AB = AC (tam giác cân), ta có tia Ax kẻ từ đỉnh A và cắt cạnh BC tại D. Theo tính chất của tam giác cân, phần đoạn BD và DC sẽ bằng nhau, tức là BD = DC. Vì vậy, D là trung điểm của BC.

b) Để chứng minh AD vuông góc với BC, chúng ta có thể sử dụng tính chất của góc phân giác. Trong tam giác cân, đường phân giác từ đỉnh sẽ vuông góc với cạnh đối diện, do đó AD là đường phân giác của góc BAC, cùng với việc D là trung điểm của BC. Do đó, chúng ta có AD vuông góc với BC.

c) Để chứng minh ∆BDE = ∆CDE, ta có các điều kiện sau:
- BD = DC (vì D là trung điểm).
- DE = DE (có chung một cạnh).
- Góc BDE = Góc CDE (do AD là phân giác của góc BAC).
Từ ba điều kiện này, ta suy ra rằng ∆BDE = ∆CDE theo tiêu chuẩn đồng dạng tam giác.

Câu 5:

a) Để chứng minh AM vuông góc với BC, với M là trung điểm của BC, chúng ta có thể sử dụng tính chất của tam giác cân. Tia MA được kẻ từ đỉnh A và M là trung điểm của BC, do đó MA sẽ vuông góc với BC.

b) Để chứng minh ∆BMN = ∆CMN, ta cần chứng minh các điều kiện sau:
- BM = CM (vì M là trung điểm của BC).
- MN = MN (có chung một cạnh).
- Góc BNM = Góc CNM (do AM vuông góc với BC).
Từ ba điều kiện trên, ta có thể kết luận rằng ∆BMN = ∆CMN theo tiêu chuẩn đồng dạng tam giác.