giải hộ em với em cảm ơn ạ

Để giải bài này, đầu tiên chúng ta cần xác định công thức liên quan đến năng lượng. Theo định luật bảo toàn năng lượng, năng lượng cơ học được bảo toàn trong quá trình chuyển động.

Công thức tính năng lượng động (E_k) là:

E_k = (1/2)mv²

Trong đó:
- m là khối lượng (2 kg)
- v là tốc độ

Chúng ta có năng lượng tiềm năng (E_p) được tính bằng:

E_p = mgh

Trong đó:
- g là gia tốc trọng trường (10 m/s²)
- h là độ cao mà vật được đưa lên (cần tìm).

Theo đề bài, năng lượng mà vật có là 42 J. Vì vật được đưa lên độ cao h và có động năng gấp 2 lần năng lượng thế năng, nên ta có:

E_k = 2E_p

Thay thế các công thức vào, ta có:

(1/2)mv² = 2(mgh)

Ta thay khối lượng m vào công thức:

(1/2)(2)v² = 2(2)(10)h

Rút gọn:

v² = 40h

Bây giờ, chúng ta cần biết giá trị của h để tìm giá trị v. Khi vật ở độ cao h với 42 J năng lượng, năng lượng tiềm năng được tính như sau:

E_t = mgh = 2 10 h = 20h

Về vấn đề này:

E_k + E_p = 42 J
(1/2)(2)v² + 20h = 42
v² + 20h = 42

Bây giờ chúng ta kết hợp hai phương trình:

1. v² = 40h
2. v² + 20h = 42

Thay thế phương trình 1 vào phương trình 2:

40h + 20h = 42
60h = 42
h = 42/60 = 0.7 m

Sau khi có giá trị h, ta thay trở lại để tìm v:

v² = 40h = 40 * 0.7 = 28

Vậy:

v = √28

Tốc độ của vật ở độ cao đó là 2√7 m/s.

Đáp án đúng là: 2√7 m/s.