Giải hệ phương trình :A) 3x - 6y = 10 B) 2x+4y = -6 3x + 2y =6

Giải từng hệ phương trình một:

Hệ A:
1. 3x - 6y = 10
2. 3x + 2y = 6

Ta có hệ phương trình:

Từ phương trình 1, ta có 3x = 10 + 6y, suy ra:
x = (10 + 6y) / 3.

Thay giá trị x vào phương trình 2:

3((10 + 6y) / 3) + 2y = 6.

Khi giải phương trình này:
10 + 6y + 2y = 6,
8y = 6 - 10,
8y = -4,
y = -1/2.

Bây giờ thay y vào phương trình x = (10 + 6y) / 3:
x = (10 + 6*(-1/2)) / 3,
x = (10 - 3) / 3,
x = 7 / 3.

Vậy nghiệm của hệ A là:
x = 7/3, y = -1/2.

Hệ B:
1. 2x + 4y = -6
2. 4x - 4y = -6

Chúng ta có thể rút gọn phương trình đầu tiên bằng cách chia cả hai vế cho 2:
x + 2y = -3.

Từ phương trình 2, ta có 4x - 4y = -6, chia cả hai vế cho 4:
x - y = -3/2.

Giải hệ 2 phương trình:

Phương trình đầu tiên:
x + 2y = -3,
x = -3 - 2y.

Thay giá trị x vào phương trình thứ hai:
(-3 - 2y) - y = -3/2.
-3 - 3y = -3/2.

Giải phương trình này:
3y = -3 + 3/2,
3y = -6/2 + 3/2,
3y = -3/2,
y = -1/2.

Và thay y vào x = -3 - 2y:
x = -3 - 2*(-1/2) = -3 + 1 = -2.

Vậy nghiệm của hệ B là:
x = -2, y = -1/2.

Hệ C:
1. 7x - 3y = 5
2. 12x + 3y = 6

Cộng hai phương trình lại để loại y:
(7x - 3y) + (12x + 3y) = 5 + 6,
19x = 11,
x = 11/19.

Thay x vào một trong hai phương trình để tìm y, dùng phương trình 1:
7(11/19) - 3y = 5,
77/19 - 3y = 5,
3y = 77/19 - 5.

Chuyển 5 về cùng mẫu số với 19:
5 = 95/19,
3y = 77/19 - 95/19 = -18/19,
y = -18/(3*19) = -6/19.

Vậy nghiệm của hệ C là:
x = 11/19, y = -6/19.

Tóm lại:
- Hệ A: x = 7/3, y = -1/2.
- Hệ B: x = -2, y = -1/2.
- Hệ C: x = 11/19, y = -6/19.