Giúp vs ạaaaaaaaaaaaa

a) Để tìm hạng của ma trận A, ta cần thực hiện các phép biến đổi sơ cấp trên hàng hoặc cột của A để đưa nó về dạng bậc thang. Đầu tiên, ta sẽ viết lại ma trận A:

A = (1/(2x-1) + 3/(1-4x^2) - 2/(2x+1)) * x^2/(2x+1).

Đặt các phần tử của A thành các biểu thức phù hợp để thực hiện phép biến đổi.

Bước tiếp theo là tìm nghiệm của các phần tử này và đưa ma trận về dạng bậc thang. Chúng ta có thể sử dụng các phép biến đổi như thay thế hàng hoặc cột, nhân hàng/cột với một số khác.

Sau khi rút gọn và tìm về dạng bậc thang, ta có thể đếm số hàng không chứa khối không để xác định hạng của ma trận A (rg A). Thông thường, vị trí của các hàng không chứa các phần tử không ở hàng cuối sẽ quyết định hạng của ma trận.

b) Để tìm x mà A < 0, cần quan tâm đến định nghĩa của tiêu chuẩn ma trận và dấu của các định thức của các tầm nhỏ hơn của ma trận A. Việc này có thể yêu cầu tính định thức của A và giải bất phương trình để tìm nghiệm cho x.

Ta cần phân tích ma trận A và tìm các giá trị x mà tại đó định thức trở thành âm. Tính chất của các định thức cũng có thể cho ta thông tin về phương trình và dấu của ma trận.

Cuối cùng, dựa trên điều kiện của x, chúng ta sẽ xác định khoảng giá trị của x mà tại đó A < 0. Hãy nhớ rằng cần phải xem xét đến các điều kiện đặc biệt mà x cần phải thỏa mãn, như các giá trị không làm cho mẫu số bằng 0 trong các phép chia của ma trận A.