giải giúp e vs ạaaaa

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

Bắt đầu với biểu thức:

√(11 + 2√30) - √(11 - 2√30)

Gọi A = √(11 + 2√30) và B = √(11 - 2√30), nên ta có:

A - B = √2

Bước 1: Tính A + B.

A + B = √(11 + 2√30) + √(11 - 2√30)

Sử dụng công thức tổng hợp, ta có:

A + B = √[(11 + 2√30) + (11 - 2√30)] = √(22) = 2√5

Bước 2: Tính A - B.

Từ A - B = √2, ta có thể tiếp tục bằng cách dùng công thức hiệu:

(A - B)(A + B) = A² - B²

Vậy:

(√2)(2√5) = (√(11 + 2√30))² - (√(11 - 2√30))²

Bước 3: Tính A² - B².

A² - B² = (11 + 2√30) - (11 - 2√30)

= 11 + 2√30 - 11 + 2√30

= 4√30

Bước 4: Giải phương trình.

Ta có:

(√2)(2√5) = 4√30

Tính toán bên trái:

√2 * 2√5 = 2√10

So sánh với bên phải:

2√10 = 4√30

Chia cả hai bên cho 2:

√10 = 2√30

Bước 5: Đến đây, ta chỉ còn xác định tính đúng đắn của đẳng thức.

√10 ≠ 2√30, điều này có nghĩa là phương trình không đúng.

Vì vậy, biểu thức ban đầu không thỏa mãn đẳng thức.

Kết luận là biểu thức không đúng:

√(11 + 2√30) - √(11 - 2√30) ≠ √2.