Giúp mình vớiiiiii...

Câu 20:

a) Để thực hiện phép tính, ta cần tìm một mẫu số chung cho hai phân số.

Phân số đầu tiên là:
(2 - x) / (2x - 1)

Phân số thứ hai là:
(x^2 - 1) / [x(2x - 1)]

Như vậy, mẫu số chung sẽ là:
x(2x - 1)

Bây giờ ta sẽ viết lại hai phân số với mẫu số chung này:

Phân số đầu tiên:
(2 - x) / (2x - 1) = (2 - x) * x / [x(2x - 1)] = (2x - x^2) / [x(2x - 1)]

Phân số thứ hai đã có mẫu số là:
(x^2 - 1) / [x(2x - 1)]

Giờ ta cộng hai phân số:
(2x - x^2) / [x(2x - 1)] + (x^2 - 1) / [x(2x - 1)] = (2x - x^2 + x^2 - 1) / [x(2x - 1)] = (2x - 1) / [x(2x - 1)]

Kết quả cuối cùng là:
(2x - 1) / [x(2x - 1)], với điều kiện x ≠ 0 và x ≠ 0.5.

b) Tương tự, ta sẽ tìm mẫu số chung để thực hiện phép trừ giữa hai phân số.

Phân số đầu tiên là:
5 / (x + 2)

Phân số thứ hai là:
4x - 8 / (x^2 - 4)

Biến đổi phân số thứ hai:
4x - 8 có thể viết thành 4(x - 2).
x^2 - 4 có thể phân tích thành (x - 2)(x + 2).

Mẫu số chung sẽ là (x - 2)(x + 2).

Giờ ta sẽ viết lại hai phân số với mẫu số chung:
Phân số đầu tiên:
5 / (x + 2) = 5(x - 2) / [(x - 2)(x + 2)] = (5x - 10) / [(x - 2)(x + 2)]

Phân số thứ hai:
4(x - 2) / [(x - 2)(x + 2)]

Giờ ta thực hiện phép trừ:
(5x - 10) / [(x - 2)(x + 2)] - 4(x - 2) / [(x - 2)(x + 2)]
= (5x - 10 - 4(x - 2)) / [(x - 2)(x + 2)]
= (5x - 10 - 4x + 8) / [(x - 2)(x + 2)]
= (x - 2) / [(x - 2)(x + 2)]

Kết quả cuối cùng là:
1 / (x + 2), với điều kiện x ≠ 2 và x ≠ -2.