giúp em với ạ cam ơn

Để giải các bài toán này, chúng ta sẽ làm từng phần một.

### a)
Đối với biểu thức \( (x-3)^3 - (x-3)(x^2 + 3x + 9) + 9(x + 1)^2 = 15 \)

1. Đặt \( y = x - 3 \). Thay vào, ta có:
\( y^3 - y(y^2 + 3y + 9) + 9(y + 4) = 15 \).

2. Mở rộng và rút gọn:
- \( y^3 - (y^3 + 3y^2 + 9y) + 9y + 36 = 15 \).
- Rút gọn:
\( -3y^2 + 36 = 15 \).
- Đổi về dạng:
\( -3y^2 = -21 \Rightarrow y^2 = 7 \Rightarrow y = \sqrt{7} \text{hoặc} y = -\sqrt{7} \).
- Do đó \( x = 3 + \sqrt{7} \text{hoặc} x = 3 - \sqrt{7} \).

### b)
Đối với biểu thức \( x(x-5)(x+5) - (x-2)(x^2 + 2x + 4) = -17 \)

1. Mở rộng từng phần:
- \( x(x^2 - 25) - (x-2)(x^2 + 2x + 4) = -17 \)
- Mở rộng \( x^3 - 25x - (x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4) = -17 \).
- Rút gọn:
\( x^3 - 25x - (x^3 + 4x - 4) = -17 \).
- Sắp xếp:
\( -25x + 4x + 4 + 17 = 0 \Rightarrow -21x + 21 = 0 \Rightarrow x = 1 \).

### c)
Đối với biểu thức \( (x - 1)(x^2 + x + 1) - x(x + 2)(x - 2) = 5 \)

1. Mở rộng từng phần:
- \( (x-1)(x^2 + x + 1) - x(x^2 - 4) = 5 \).
- Mở rộng:
\( x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1 - (x^3 - 4x) = 5 \).
- Rút gọn:
\( -1 + 4x = 5 \Rightarrow 4x = 6 \Rightarrow x = \frac{3}{2} \).

### Kết quả cuối cùng:
a) \( x = 3 + \sqrt{7} \) hoặc \( x = 3 - \sqrt{7} \)

b) \( x = 1 \)

c) \( x = \frac{3}{2} \)