tìm x biết |x-5|+|3-x|-3 =15 với x≥5

Bắt đầu giải bài toán với phương trình:

|x - 5| + |3 - x| - 3 = 15, với điều kiện x ≥ 5.

Đầu tiên, vì x ≥ 5, ta có thể thay thế giá trị của các biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối.

1. Tính |x - 5|: Khi x ≥ 5, x - 5 ≥ 0 nên |x - 5| = x - 5.
2. Tính |3 - x|: Khi x ≥ 5, 3 - x ≤ 0 nên |3 - x| = -(3 - x) = x - 3.

Thay thế vào phương trình ban đầu:

(x - 5) + (x - 3) - 3 = 15.

Giải phương trình:

x - 5 + x - 3 - 3 = 15
=> 2x - 11 = 15
=> 2x = 15 + 11
=> 2x = 26
=> x = 13.

Cuối cùng, kiểm tra xem x = 13 có thỏa mãn điều kiện x ≥ 5 không:

Vì 13 ≥ 5, điều kiện thỏa mãn.

Vì vậy, nghiệm của phương trình là x = 13.