Giúp tớ bài này với ạ

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng kiến thức về ước chung lớn nhất (UCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số.

Giả sử hai số cần tìm là 3^a 5^2 và 3^3 5^b. Theo đề bài, ta biết:
- UCLN của hai số này là 3^3 * 5^2.
- BCNN của hai số này là 3^4 * 5^3.

Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm giá trị của a và b dựa vào UCLN.

UCLN của 3^a 5^2 và 3^3 5^b được tính qua công thức:
UCLN(3^a, 3^3) * UCLN(5^2, 5^b).

Như vậy:
- UCLN(3^a, 3^3) = 3^min(a, 3)
- UCLN(5^2, 5^b) = 5^min(2, b)

Theo đề bài, UCLN là 3^3 * 5^2, từ đó ta dễ dàng suy ra:
- min(a, 3) = 3 → a ≥ 3
- min(2, b) = 2 → b ≥ 2

Tiếp theo, chúng ta sẽ tìm giá trị của BCNN.

BCNN của 3^a 5^2 và 3^3 5^b được tính qua công thức:
BCNN(3^a, 3^3) * BCNN(5^2, 5^b).

Như vậy:
- BCNN(3^a, 3^3) = 3^max(a, 3)
- BCNN(5^2, 5^b) = 5^max(2, b)

Theo đề bài, BCNN là 3^4 * 5^3, từ đó ta có:
- max(a, 3) = 4 → a = 4 (vì a ≥ 3 như đã chứng minh ở trên)
- max(2, b) = 3 → b = 3 (vì b ≥ 2 như đã chứng minh ở trên)

Kết quả cuối cùng là:
a = 4
b = 3