Cho các sht a và b bt (2a + b - 1 ) √7 = a - b - 2 tính p bt a ^2 + b^ 2 - 2 / ab + 2023.      Các bạn giúp mình với

Để giải phương trình đã cho, ta bắt đầu từ phương trình:

(2a + b - 1) √7 = a - b - 2.

Đầu tiên, ta có thể biến đổi phương trình này để thu thập các biến a và b. Di chuyển tất cả các thành phần sang một bên của phương trình:

(2a + b - 1) √7 - (a - b - 2) = 0.

Nhân phân thức với √7:

2a√7 + b√7 - √7 - a + b + 2 = 0.

Bây giờ sắp xếp lại phương trình theo a và b:

2a√7 - a + b√7 + b - √7 + 2 = 0.

Thay đổi lại các yếu tố trong phương trình giúp ta dễ dàng hơn trong việc tìm giải pháp. Đưa tất cả các hạng tử liên quan đến a và b sang hai phía:

a(2√7 - 1) + b(√7 + 1) = √7 - 2.

Bây giờ ta có một phương trình đường thẳng liên quan đến a và b. Để tìm giá trị tối ưu cho a và b, cần thêm một điều kiện, hoặc giả thiết về chúng. Nếu không có thông tin cụ thể thêm, có thể chọn các giá trị cho a và b để thỏa mãn phương trình.

Giả sử a = 1 và b = 0, ta kiểm tra xem điều này có thỏa mãn được không:

(2(1) + 0 - 1) √7 = 1 - 0 - 2,

Điều này dẫn đến:

(2 - 1) √7 = -1,

Hay:

√7 = -1,

Như vậy không thỏa mãn. Tiếp theo, thử các giá trị tiếp theo, chẳng hạn a = 2 và b = 1:

(2(2) + 1 - 1) √7 = 2 - 1 - 2,

Ta có:

(4 + 1 - 1) √7 = -1,

Tức là:

4√7 = -1, cũng không thỏa mãn.

Sau nhiều lần thử nghiệm, ta không tìm thấy một cặp (a, b) cụ thể với giả định, ta chuyển sang phần tính toán giá trị của biểu thức a^2 + b^2 - 2/ab + 2023.

Để có thể thực hiện được điều này, ta cần có giá trị của ab.

Nếu ta tìm được một (a, b) hợp lệ, biểu thức là:

a^2 + b^2 - (2/ab) + 2023.

Sử dụng định lý phương trình bậc hai, ta có thể tìm nghiệm từ phương trình này. Ta có thể thu được giá trị của ab và từ đó tìm a^2, b^2 theo định lý cơ bản.

Kết quả cuối cùng sẽ phụ thuộc vào giá trị a và b. Nếu bạn có giá trị chính xác cho a và b, hãy thay vào công thức trên để tìm được giá trị cuối cùng.

Nếu bạn cần giải pháp chính xác hơn cho cặp (a, b) thì hãy thử các giá trị khác cho tới khi thấy hợp lý!