Cho s=1+2+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+ 2 mũ 5+ 2 mũ 6+2 mũ 7

Để giải bài toán này, ta cần tính giá trị của biểu thức \( s = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 \).

Ta có thể thấy rằng biểu thức này là tổng của một dãy số, bao gồm một hạng tử là 1, một hạng tử là 2, và sau đó là các hạng tử của cấp số nhân với số nhân là 2. Cụ thể, các hạng tử là \( 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6, 2^7 \).

Đầu tiên, chúng ta tính giá trị các hạng tử từ \( 2^1 \) đến \( 2^7 \):

- \( 2^1 = 2 \)
- \( 2^2 = 4 \)
- \( 2^3 = 8 \)
- \( 2^4 = 16 \)
- \( 2^5 = 32 \)
- \( 2^6 = 64 \)
- \( 2^7 = 128 \)

Bây giờ, tính tổng từng hạng tử lại với nhau:

- Cộng dồn các hạng tử:
- \( 1 + 2 = 3 \)
- \( 3 + 4 = 7 \)
- \( 7 + 8 = 15 \)
- \( 15 + 16 = 31 \)
- \( 31 + 32 = 63 \)
- \( 63 + 64 = 127 \)
- \( 127 + 128 = 255 \)

Vậy, tổng \( s \) là 255.

Ngoài ra, ta cũng có thể sử dụng công thức tổng của cấp số nhân để kiểm tra kết quả. Ta chú ý rằng dãy số từ \( 2^1 \) đến \( 2^7 \) là cấp số nhân với số đầu tiên là 2 và công bội là 2:

\[
\text{Tổng} = a \frac{(r^n - 1)}{(r - 1)}
\]

Trong đó:
- \( a = 2 \) (hạng tử đầu tiên)
- \( r = 2 \) (công bội)
- \( n = 7 \) (số hạng từ \( 2^1 \) đến \( 2^7 \), tức là 7 hạng)

Thay vào công thức, ta có:

\[
\text{Tổng} = 2 \frac{(2^7 - 1)}{(2 - 1)} = 2 \cdot (128 - 1) = 2 \cdot 127 = 254
\]

Khi đó tổng hợp toàn bộ dãy là:

\[
s = 1 + 254 = 255
\]

Vậy giá trị của \( s \) là 255.