1) Giải phương trình  a, 2x(x+3)+5(x+3)=0  b, x(3x+2)-6x-4=0 2) Giải bất phương trình  a, 2/3(2a+3)<5-4a b, 1/4(a-3)<3-2a

1) Giải phương trình

a) 2x(x+3)+5(x+3)=0

Trước tiên, ta có thể nhận thấy rằng (x+3) là yếu tố chung. Do đó, chúng ta có thể tách phương trình như sau:

2x(x+3) + 5(x+3) = 0
=> (x+3)(2x + 5) = 0

Bây giờ, chúng ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: x + 3 = 0
=> x = -3

Trường hợp 2: 2x + 5 = 0
=> 2x = -5
=> x = -5/2

Vậy giải của phương trình này là x = -3 hoặc x = -5/2.

b) x(3x+2)-6x-4=0

Ta bắt đầu bằng cách phân tích việc nhân trong phương trình:

x(3x + 2) - 6x - 4 = 0
=> 3x^2 + 2x - 6x - 4 = 0
=> 3x^2 - 4x - 4 = 0

Bây giờ, chúng ta áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), với a = 3, b = -4, c = -4:

Đầu tiên, tính Δ (Delta):
Δ = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 43(-4)
=> Δ = 16 + 48 = 64

Tính nghiệm:
x = (4 ± √64) / (2*3)
=> x = (4 ± 8) / 6

Có hai nghiệm:
Nghiệm 1: x = (4 + 8) / 6 = 12 / 6 = 2
Nghiệm 2: x = (4 - 8) / 6 = -4 / 6 = -2/3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 hoặc x = -2/3.

2) Giải bất phương trình

a) 2/3(2a+3) < 5-4a

Đầu tiên, nhân cả hai vế với 3 (mà không thay đổi dấu bất phương trình vì 3 > 0):

2(2a + 3) < 15 - 12a
=> 4a + 6 < 15 - 12a

Giải bất phương trình bằng cách gom các số hạng liên quan với a sang một bên:

4a + 12a < 15 - 6
=> 16a < 9
=> a < 9/16

Vậy nghiệm của bất phương trình là a < 9/16.

b) 1/4(a-3) < 3-2a

Tương tự, nhân cả hai vế với 4:

a - 3 < 12 - 8a
=> a + 8a < 12 + 3
=> 9a < 15
=> a < 15/9
=> a < 5/3

Vậy nghiệm của bất phương trình là a < 5/3.