Giúp mình vs ạ mình cảm on

a) Để chứng minh tứ giác AFCE là hình thang cân, chúng ta cần chỉ ra rằng hai cạnh đối diện AF và CE bằng nhau.

1. Do tam giác ABC đều nên AB = BC = AC.
2. Gọi G là trung điểm của BC, khi đó BG = GC.
3. Từ điểm D trên BC, ta có BD = BE, điều này suy ra DE = DG.
4. Với đoạn thẳng AE song song với BC và AF song song với CE, theo định nghĩa hình thang cân, ta có AF = CE.

Từ đó, tứ giác AFCE là hình thang cân.

b) Để chứng minh tứ giác ADEF là hình thang cân, cần chỉ ra rằng hai cạnh AD và EF bằng nhau.

1. Nhận thấy AD và EF lần lượt là các đoạn nối giữa các điểm nằm trên các cạnh tương ứng với nhau.
2. Hai cạnh AD và EF đều nằm trên đường thẳng song song với AB do kết quả của bài toán.
3. Vì AD = EF, tứ giác ADEF cũng là hình thang cân.

c) Để chứng minh ΔCDF là tam giác đều, chúng ta cần chứng minh rằng CA = CF = CD.

1. Trong tam giác chứng minh trên, các đoạn CA, CD, và CF đều một cạnh của tam giác đều.
2. Căn cứ vào điều kiện BD = BE và các tính chất đã xác định trên, ta nhận thấy CD = CF = CA.

Như vậy, ΔCDF là tam giác đều.