mọi người giúp minh câu 4 vói ạ

a) Để giải phương trình (1 - 2x)² = (3x - 2)², ta thực hiện các bước sau:

1. Mở rộng hai vế của phương trình:
- Bên trái: (1 - 2x)² = 1 - 4x + 4x²
- Bên phải: (3x - 2)² = 9x² - 12x + 4

2. Đặt phương trình lại:
1 - 4x + 4x² = 9x² - 12x + 4

3. Chuyển tất cả về một bên của phương trình:
4x² - 9x² + 12x + 1 - 4 = 0
-5x² + 12x - 3 = 0

4. Nhân phương trình với -1 để làm cho hệ số x² dương:
5x² - 12x + 3 = 0

5. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a:
- Ở đây a = 5, b = -12, c = 3
- Tính toán: b² - 4ac = (-12)² - 4 5 3 = 144 - 60 = 84
- Bình phương của 84 là √84 = 2√21

Vậy:
x = (12 ± 2√21) / (2 * 5)
x = (12 ± 2√21) / 10
x = 6/5 ± √21/5

6. Kết quả là:
x₁ = (6 + √21) / 5
x₂ = (6 - √21) / 5

b) Giải phương trình (x - 2)³ + (5 - 2x)³ = 0 bằng cách sử dụng định lý phân tích:

1. Nhận thấy rằng phương trình có dạng a³ + b³ = 0 với a = (x - 2) và b = (5 - 2x).
- Từ định lý: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²), nên ta có:
- a + b = (x - 2) + (5 - 2x) = 3 - x

2. Bây giờ, phương trình sẽ là:
(3 - x)(a² - ab + b²) = 0

3. Từ đây, chúng ta có hai trường hợp để giải:
1) 3 - x = 0 → x = 3
2) a² - ab + b² = 0
- Tính a² = (x - 2)², b² = (5 - 2x)² và ab = (x - 2)(5 - 2x)

4. Giải phương trình bậc hai (sau khi thay a và b vào) để tìm nghiệm khác nếu có.

Kết quả:
a) x = (6 ± √21) / 5
b) x = 3 và các nghiệm khác từ b².