Giúp em câu b) với ạCảm ơn ạ

Để chứng minh biểu thức O = (√(x) + 1)³ - (√(x) - 1)³ - 6(√(x) + 1)(√(x) - 1), trước tiên chúng ta cần tìm hiểu từng phần trong biểu thức này.

1. Bình phương các biểu thức:
- (√(x) + 1)³ = (√(x))³ + 3(√(x))²(1) + 3(√(x))(1)² + 1³ = x√(x) + 3x + 3√(x) + 1
- (√(x) - 1)³ = (√(x))³ - 3(√(x))²(1) + 3(√(x))(1)² - 1³ = x√(x) - 3x + 3√(x) - 1

2. Tính hiệu hai biểu thức:
- (√(x) + 1)³ - (√(x) - 1)³ = (x√(x) + 3x + 3√(x) + 1) - (x√(x) - 3x + 3√(x) - 1)
- = 6x + 2

3. Tính phần còn lại:
- 6(√(x) + 1)(√(x) - 1) = 6(√(x)² - 1) = 6(x - 1) = 6x - 6

4. Kết hợp tất cả lại:
- O = (6x + 2) - (6x - 6) = 2 + 6 = 8

Do đó, biểu thức O là một hằng số và không phụ thuộc vào biến x. Vậy ta đã chứng minh rằng O không có giá trị phụ thuộc vào biến x.