Hai số có hiệu là 2162.Nếu viết thêm chữ số 0 vào tận cùng bên phải số trừ và giữ nguyên số bị trừ thì được hiệu mới là 56 .tìm số bị trừ và số trừ. Giải thích đầy đủ giúp em ạ

Để giải bài toán, ta ký hiệu số bị trừ là A và số trừ là B. Theo đề bài, ta có hai thông tin quan trọng:

1. Hiệu của hai số này là 2162, tức là: A - B = 2162.
2. Nếu viết thêm chữ số 0 vào tận cùng bên phải số B (số trừ), thì được hiệu mới là 56.

Khi ta viết thêm chữ số 0 vào tận cùng số B, nó sẽ trở thành 10B. Ta có hiệu mới là A - 10B = 56.

Giờ ta có hai phương trình:

1. A - B = 2162 (1)
2. A - 10B = 56 (2)

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này. Từ phương trình (1), ta có thể biểu diễn A theo B:

A = B + 2162 (3)

Thay (3) vào (2):

(B + 2162) - 10B = 56

Giải phương trình này:

2162 - 9B = 56
-9B = 56 - 2162
-9B = -2106
B = 234

Sau khi tìm được B, chúng ta thay lại vào phương trình (3) để tìm A:

A = 234 + 2162
A = 2396

Vậy số bị trừ A là 2396 và số trừ B là 234.

Để kiểm tra lại:

- Hiệu của hai số: 2396 - 234 = 2162, đúng với điều kiện đầu tiên.
- Hiệu mới khi viết thêm 0 vào số trừ: 2396 - 10*234 = 2396 - 2340 = 56, đúng với điều kiện thứ hai.

Do đó, kết quả cuối cùng là: số bị trừ là 2396 và số trừ là 234.