phân tích đa thức thành nhân tử 2x^2 + x -3

Để phân tích đa thức 2x^2 + x - 3 thành nhân tử, ta sẽ sử dụng phương pháp tìm hai số mà khi nhân lại với nhau được tích của hệ số bậc nhất (2) và hệ số tự do (-3) và khi cộng lại được hệ số bậc nhất (1).

Bước 1: Tính tích hệ số bậc nhất và hệ số tự do.

Tích = 2 * (-3) = -6.

Bước 2: Tìm hai số a và b sao cho:

- a * b = -6
- a + b = 1

Sau khi xem xét các cặp số, ta thấy rằng a = 3 và b = -2 thỏa mãn:

3 * (-2) = -6 và 3 + (-2) = 1.

Bước 3: Thay bậc 1 trong đa thức bằng hai số tìm được:

Biến đổi đa thức, ta có:

2x^2 + 3x - 2x - 3.

Bước 4: Nhóm các hạng tử lại:

(2x^2 + 3x) + (-2x - 3).

Bước 5: Phân tích từng nhóm:

2x(x + 3/2) - 1(x + 3/2).

Bước 6: Nhận ra yếu tố chung:

(2x - 1)(x + 3/2).

Do đó, đa thức 2x^2 + x - 3 có thể được phân tích thành nhân tử:

(2x - 1)(x + 3/2).