Để xem ai làm được  !!!!!!!!!!!!!!!

Để chứng minh rằng biểu thức \(\frac{7n + 10}{5n + 7}\) là phân số tối giản, chúng ta cần kiểm tra xem tử số và mẫu số của phân số này có ước số chung nào khác 1 hay không.

Trước tiên, ta sẽ tìm ước số chung lớn nhất (ƯSCLN) của tử số \(7n + 10\) và mẫu số \(5n + 7\). Để làm điều này, ta có thể sử dụng phương pháp giản ước hoặc có thể sử dụng thuật toán Euclid để tìm ƯSCLN.

1. Ta phân tích tử số:
\(7n + 10\).

Các hệ số là 7 và 10. Ta kiểm tra các số nguyên dương nhỏ hơn 7 (ước số của 7): 1, 2, 3, 4, 5, 6. Trong số đó, chỉ có 1 là ước số chung.

2. Tiếp theo, ta phân tích mẫu số:
\(5n + 7\).

Các hệ số là 5 và 7. Ta kiểm tra các số nguyên dương nhỏ hơn 5 (ước số của 5): 1, 2, 3, 4. Ở đây, chỉ có 1 là ước số chung.

Chúng ta thấy rằng không có ước số nào của \(7n + 10\) và \(5n + 7\) lớn hơn 1. Điều này có nghĩa là \(7n + 10\) và \(5n + 7\) là tích của những số nguyên tố khác nhau và không có ước số chung nào khác 1.

Vì vậy, phân số \(\frac{7n + 10}{5n + 7}\) là phân số tối giản.