GIUP EM VOI EM CAM ON A

a. lim (1,001)^n khi n tiến đến vô cùng:

Khi n tiến đến vô cùng, giá trị của (1.001)^n sẽ tiến đến vô cùng. Điều này là do 1,001 lớn hơn 1, vì vậy nó sẽ gia tăng theo lũy thừa từ khi n càng lớn.

Giới hạn là: ∞.

b. lim (3.2^n - 5.n^1 + 10) khi n tiến đến vô cùng:

Ở đây, ta cần xem xét các thành phần của giới hạn. Dạng 3.2^n sẽ thống trị các thành phần khác vì 3.2^n tăng nhanh hơn so với -5.n và +10. Do đó, giới hạn sẽ tăng theo chỉ số 3.2^n.

Giới hạn là: ∞.

c. lim (3^n - 11) / (1 + 7.2^n) khi n tiến đến vô cùng:

Tương tự như b, trong mẫu số, 7.2^n sẽ thống trị 1. Còn trong tử số, 3^n sẽ thống trị -11. Vì vậy, ta có:

lim khi n tiến đến vô cùng:

= lim (3^n / 7.2^n) = lim ((3/2)^n).

Vì 3/2 > 1, nên khi n tiến đến vô cùng, giá trị này sẽ tiến đến vô cùng.

Giới hạn là: ∞.

d. lim (2^(n+1) - 2.5^n + 3) / (3.2^n + 7.4^n) khi n tiến đến vô cùng:

Ở đây, như trước, ta cần xem xét các số với số mũ lớn hơn. Trong tử số, 2^(n+1) hay 2 * 2^n sẽ thống trị -2.5^n và 3. Trong mẫu số, 7.4^n sẽ thống trị 3.2^n.

Do đó, giới hạn sẽ trở thành:

lim (2^(n+1) / 7.4^n).

Nếu chia cả hai tử và mẫu cho 4^n, ta có:

= lim (2^(n+1)/74^n) / (4^n/(34^n)) = lim (2*(2/7)^(n)).

Vì 2/7 < 1, nên khi n tiến đến vô cùng, giới hạn này sẽ tiến đến 0.

Giới hạn là: 0.

Tóm lại:
a. ∞
b. ∞
c. ∞
d. 0