Gdhdhdududhjssisisisisi

Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ thực hiện từng bước theo yêu cầu của bài.

a) Đầu tiên, chúng ta cần vẽ các đường thẳng đã cho. Các phương trình của đường thẳng được cho như sau:

- d1: y = x + 2
- d2: y = 3x - 2
- d3: y = (4 - m)x + 1 + m

Để vẽ các đường thẳng này, ta có thể xác định hai điểm cho mỗi đường.

- Đối với d1:
+ Khi x = 0, y = 2 (Điểm A: (0, 2))
+ Khi x = 2, y = 4 (Điểm B: (2, 4))

- Đối với d2:
+ Khi x = 0, y = -2 (Điểm C: (0, -2))
+ Khi x = 1, y = 1 (Điểm D: (1, 1))

- Đối với d3, để đơn giản hóa, ta sẽ xét hai giá trị cho m để thấy rõ cách d3 thay đổi.
+ Nếu m = 0: y = 4x + 1
- Khi x = 0, y = 1 (Điểm E: (0, 1))
- Khi x = 1, y = 5 (Điểm F: (1, 5))
+ Nếu m = 1: y = 3x + 1
- Khi x = 0, y = 1 (Điểm G: (0, 1))
- Khi x = 1, y = 4 (Điểm H: (1, 4))

Sau đó, chúng ta có thể vẽ các đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ, sử dụng các điểm đã xác định.

b) Để tìm giao điểm của các đường thẳng d1 và d2, ta đặt phương trình của chúng bằng nhau:

x + 2 = 3x - 2

Giải phương trình này:

2 + 2 = 3x - x
4 = 2x
x = 2

Thay x = 2 vào d1 hoặc d2 để tìm y:

y = 2 + 2 = 4

Vậy giao điểm của d1 và d2 là điểm (2, 4).

c) Để tìm giá trị của m sao cho d3 đi qua điểm A (có thể lấy là điểm giao của d1 và d2, tức A = (2, 4)).

Ta sẽ thay tọa độ của điểm A vào phương trình của d3:

4 = (4 - m)*2 + 1 + m

Giải phương trình này:

4 = 8 - 2m + 1 + m
4 = 9 - m
m = 9 - 4
m = 5

Vậy giá trị của m sao cho d3 đi qua điểm A là m = 5.

Tóm lại, các bước trên giúp chúng ta biết cách vẽ các đường thẳng, tìm giao điểm và tính giá trị tham số m cho đường thẳng thứ ba để nó đi qua một điểm cho trước.