Cứu chọn đáp án vớiiiiiiiii

Câu 5: Cho hệ bất phương trình

Câu hỏi yêu cầu xác định các điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Đầu tiên, cần phân tích hai bất phương trình trong hệ:

1. Bất phương trình đầu tiên là \(2x + 3y \leq 5\).
2. Bất phương trình thứ hai là \(2x + y > 1\).

Để giải hệ này, ta cần vẽ đồ thị của hai bất phương trình và xác định vùng giao của chúng:

- Với bất phương trình thứ nhất \(2x + 3y = 5\):
- Khi \(x = 0\), thì \(y = \frac{5}{3}\) (điểm (0, 5/3)).
- Khi \(y = 0\), thì \(x = \frac{5}{2}\) (điểm (5/2, 0)).
- Đường này là đường thẳng và vùng dưới đường thẳng này (bao gồm cả đường thẳng) là miền nghiệm.

- Với bất phương trình thứ hai \(2x + y = 1\):
- Khi \(x = 0\), thì \(y = 1\) (điểm (0, 1)).
- Khi \(y = 0\), thì \(x = \frac{1}{2}\) (điểm (1/2, 0)).
- Đường này cũng là một đường thẳng và vùng nằm trên đường thẳng này (không bao gồm đường thẳng) là miền nghiệm.

Sau khi vẽ, ta tìm giao điểm của hai đường thẳng. Điều này sẽ cho ra một điểm (x, y) mà tại đó cả hai bất phương trình đều đúng.

Kết quả cuối cùng là vùng giao giữa hai miền nghiệm đã xác định. Từ đó, ta có thể chọn các điểm cụ thể trong vùng này để kiểm tra xem điểm nào thoả mãn cả hai bất phương trình:

- Chẳng hạn, điểm (0, 1) có thể được kiểm tra:
- \(2(0) + 3(1) \leq 5\) → 3 ≤ 5 (đúng).
- \(2(0) + 1 > 1\) → 1 > 1 (sai).

Như vậy, điểm này không nằm trong miền nghiệm. Qua việc thử các điểm khác nhau trong vùng giao, chúng ta có thể tìm ra những lựa chọn đúng cho câu hỏi để chọn đáp án.