Ét o ét !!!!!!!!!!!!

Để giải phương trình:

(2/(x-2)) - (3/(x-3)) = (3x - 20)/((x-3)(x-2))

Trước tiên, chúng ta sẽ thực hiện phép tính bên trái phương trình. Để trừ hai phân số này, chúng ta cần có cùng mẫu số.

Mẫu số chung của (x-2) và (x-3) sẽ là (x-2)(x-3). Do đó, ta sẽ viết lại các phần tử:

(2/(x-2)) = (2(x-3))/((x-2)(x-3))
(3/(x-3)) = (3(x-2))/((x-3)(x-2))

Bây giờ, thay các phần tử vào phương trình:

(2(x-3)/( (x-2)(x-3) )) - (3(x-2)/( (x-3)(x-2) )) = (3x - 20)/((x-3)(x-2))

Khi đã có cùng mẫu số, ta có thể thực hiện phép trừ:

(2(x-3) - 3(x-2))/((x-2)(x-3)) = (3x - 20)/((x-3)(x-2))

Bây giờ, tiến hành giản ước:

Tính (2(x-3) - 3(x-2)):

2(x-3) = 2x - 6
3(x-2) = 3x - 6

Vậy:

2(x-3) - 3(x-2) = (2x - 6) - (3x - 6) = 2x - 6 - 3x + 6 = -x

Phương trình được cập nhật như sau:

(-x)/((x-2)(x-3)) = (3x - 20)/((x-3)(x-2))

Bây giờ, chúng ta có thể nhân chéo cả hai vế:

-x ((x-3)(x-2)) = (3x - 20) 1

Tương đương là:

-x(x-3)(x-2) = 3x - 20

Đến đây, ta sẽ gom các hạng tử lại và chuyển tất cả về một vế:

x(x-3)(x-2) + 3x - 20 = 0

Cần phân tích và giải phương trình bậc ba này, nhưng để đơn giản, ta thử các giá trị của x xem có đáp ứng được phương trình không.

Sau khi thử nghiệm các giá trị x = 4, ta có:

4(4-3)(4-2) + 3*4 - 20 = 0
4(1)(2) + 12 - 20 = 0
8 + 12 - 20 = 0

Kết luận là x = 4 là nghiệm của phương trình đã cho.

Các nghiệm khác có thể được tìm ra từ phương trình bậc ba, nhưng x = 4 là một trong những nghiệm rõ ràng.

Từ đây, bạn có thể kiểm tra lại và tính toán thêm nếu cần thiết để tìm nghiệm tổng quát hơn của phương trình.