thu gọn,tìm bậc rồi tính giá trị của đa thức sau  A=1/3x^2y+xy+1/2xy^2-5xy-1/3x^2y tại x=1/2,y=1 B= 1/2xy^2 + 2/3x^2y-xy+xy^2 - 1/3x^2y+2xy tại x=1/2 , y=1

Để thu gọn và tìm bậc của các đa thức A và B, chúng ta sẽ thực hiện phép gộp các hạng tử tương đồng (nếu có) và xác định bậc cao nhất của đa thức.

### Đối với đa thức A:

A = 1/3x^2y + xy + 1/2xy^2 - 5xy - 1/3x^2y

Ta gộp các hạng tử lại:

1/3x^2y - 1/3x^2y = 0 (các hạng tử này triệt tiêu cho nhau)

Còn lại:

A = xy + 1/2xy^2 - 5xy

Gộp hạng tử xy với hạng tử -5xy:

A = -4xy + 1/2xy^2

Hạng tử có dạng xy có bậc bằng 1, và hạng tử 1/2xy^2 có bậc bằng 2. Vậy bậc cao nhất của A là 2.

Tiếp theo, để tính giá trị của A tại x = 1/2 và y = 1:

A = -4(1/2)(1) + 1/2(1/2)(1^2)
= -4 1/2 + 1/2 1/2
= -2 + 1/4
= -2 + 0.25
= -1.75

### Đối với đa thức B:

B = 1/2xy^2 + 2/3x^2y - xy + xy^2 - 1/3x^2y + 2xy

Ta cũng tiến hành gộp các hạng tử tương đồng:

Gộp hạng tử 2/3x^2y và -1/3x^2y:

2/3x^2y - 1/3x^2y = 1/3x^2y

Còn lại:

B = 1/2xy^2 + 1/3x^2y - xy + xy^2 + 2xy

Gộp hạng tử xy^2 với 1/2xy^2 để có:

B = (1/2 + 1)xy^2 + 1/3x^2y + (2 - 1)xy
= (3/2)xy^2 + 1/3x^2y + xy

Với các hạng tử, bậc của xy^2 là 2, bậc của x^2y là 2, và bậc của xy là 1. Vậy bậc cao nhất của B là 2.

Tiếp theo, tính giá trị của B tại x = 1/2 và y = 1:

B = (3/2)(1/2)(1^2) + (1/3)(1/2)^2(1) + (1/2)(1)
= (3/2)(1/2) + (1/3)(1/4) + (1/2)
= 3/4 + 1/12 + 1/2

Chuyển tất cả về cấp chung bổ sung, cấp chung là 12:

3/4 = 9/12
1/2 = 6/12

Vì vậy:

B = 9/12 + 1/12 + 6/12
= (9 + 1 + 6)/12
= 16/12
= 4/3

Vậy kết quả cuối cùng là:

A = -1.75 tại (x = 1/2, y = 1) và bậc của A là 2.
B = 4/3 tại (x = 1/2, y = 1) và bậc của B là 2.