bài 4,5,6,7 làm sao á. Giúp tui với

Để giải bài 4, 5, 6, 7 từ tài liệu bạn cung cấp, ta sẽ đi từng bài một.

Bài 4: Bài này yêu cầu chứng minh một số đẳng thức của véc-tơ. Theo nguyên tắc của môn hình học không gian, ta có thể bắt đầu từ các thông tin đã cho về các véc-tơ và sử dụng các quy luật cộng véc-tơ cùng với các tính chất của nó. Nếu có yêu cầu cụ thể hơn về đẳng thức cần chứng minh, bạn sẽ dựa vào công thức hoặc định lý liên quan (như định lý Pythagore cho tam giác vuông, hoặc các định lý về hình thoi, hình chữ nhật).

Bài 5: Trong bài này, ta cần kiểm tra tính chất của ba đường cao trong tam giác. Đầu tiên, hãy xác định ba điểm mà các đường cao đi qua và chứng minh rằng chúng cắt nhau tại một điểm chung (trọng tâm hoặc trực tâm, tùy theo yêu cầu). Sử dụng tính chất của hình vuông hoặc hình chữ nhật có thể hữu ích nếu tam giác bạn đang làm có góc vuông.

Bài 6: Bài này yêu cầu tính toán véc-tơ. Theo đề bài, có các véc-tơ `MA`, `MB`, `MC` mà bạn sẽ phải tính tổng. Cần xác định vị trí của điểm A, B, C trong không gian và sử dụng các phép toán vectơ. Hãy lưu ý rằng tổng của hai véc-tơ có thể được biểu diễn bằng tổng các thành phần của chúng.

- a) Tính `ND + NA + NC = 0`: nghĩa là bạn sẽ chứng minh rằng nếu cộng ba vectơ tương ứng với ba điểm từ điểm N, ta sẽ nhận được vectơ bằng 0, chỉ cần sử dụng định nghĩa vectơ và tính toán.

- b) Tương tự với tổng véc-tơ trong bài, bạn có thể cần biểu diễn các đường thẳng một cách chi tiết hơn.

- c) Cuối cùng, trong bài này bạn cũng cần chứng minh một số mối quan hệ tương tự như trên nhưng với các vectơ khác.

Bài 7: Một câu hỏi tương tự về việc tìm tổng của các vectơ. Bạn cần lưu ý rằng trong không gian, tổng của ba vectơ sẽ bằng 0 nếu chúng tạo thành một tam giác (tức là kết thúc ở điểm đầu).

Mọi lời giải cần thận trọng và dựa vào kiến thức cơ bản về vectơ, hình học và các định lý liên quan. Phân tích từng bước một, chắc chắn biểu diễn phép toán một cách rõ ràng, và cuối cùng kết luận các kết quả phù hợp với yêu cầu của đề bài.