Mn giúp em với ạ em cảm ơn ạ

Câu 1: Để xác định số lượng vector khác nhau từ một vector 0 trong không gian của các vector hình học, ta cần nhớ định nghĩa về cơ sở trong không gian vector. Từ điển ABCD có 4 thành phần tương ứng với 4 vector cơ sở, và mỗi thành phần có thể được coi là một vector độc lập. Do đó, số lượng vector khác nhau mà mỗi vector đều có thể được tạo ra từ vector 0 là 4.

Câu 2: Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D', tổng của các vector DA + DC + DD có thể được hiểu là việc tính toán các vector từ các điểm.DA trỏ từ D đến A, DC từ D đến C và DD từ D đến D'. Kết hợp lại cho thấy sums này đáp ứng các quy tắc về vector trong không gian ba chiều. Do đó, vector được trả về sẽ là DB', vì đó là diagonal từ D đến B, mà có thể được biểu thị như tổng các vector trên.

Câu 3: Câu hỏi yêu cầu chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề đã cho liên quan đến phép lập phương ABCD.A'B'C'D'. Câu B được cho là chính xác vì nó nêu rõ rằng BA + BC + BB' = BD được tích hợp giữa các vector trong không gian ba chiều, cho thấy một mối quan hệ thích hợp giữa các điểm trong lập phương.

Câu 4: Tương tự như Câu 3, cần xác định mệnh đề đúng liên quan đến hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề D là đúng vì nó mô tả các vector từ các điểm A, B, D và A là đồng nhất, cho thấy mối quan hệ trực tiếp giữa các vector trong không gian hộp.

Câu 5: Để tính toán biểu thức AB.DC trong hình lập phương này, các vector AB và DC có thể được tính theo độ dài của cạnh a. Do vậy, AB.CD sẽ trở thành a và việc điều chỉnh cho các điều kiện đã cho sẽ nhận được giá trị a^2 hoặc a√2 tuỳ thuộc vào các vectơ. D. a^2 được chọn là chính xác cho bài toán này.

Câu 6: Khi tính tổng ba vector AB + AD + AE trong khối ABCDEFGH, cần lưu ý rằng nếu điểm A không lặp lại, thì mỗi vector trong tổng có thể tạo ra một kết quả mơ hồ về mặt hình học. Tóm tắt tổng ba vector này là AF, vì AF hỗ trợ thể hiện các vector trong không gian ba chiều rõ ràng hơn.

Câu 7: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề được cho, mệnh đề B là chính xác vì điều này chỉ ra rằng tứ giác ABCD có thể xác định một hình bình hành nếu các vector AB và CD đối diện mà có cùng độ dài. Các điều kiện nguyên tắc về tứ giác được phân tích cho phép logic hình học của nó xuất hiện ở đây.