Nhanh hứa cho ctrlhn ạ

Để giải phương trình:

\[
\frac{x-10}{30} + \frac{x-14}{43} + \frac{x-5}{95} + \frac{x-148}{8} = 0
\]

Đầu tiên, chúng ta sẽ tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số 30, 43, 95, và 8.

1. Tính BCNN:
- 30 = 2 × 3 × 5
- 43 = 43 (số nguyên tố)
- 95 = 5 × 19
- 8 = 2^3

BCNN = 2^3 × 3 × 5 × 19 × 43 = 8580.

2. Nhân cả phương trình với BCNN (8580) để loại bỏ mẫu số:

\[
8580 \cdot \left( \frac{x-10}{30} + \frac{x-14}{43} + \frac{x-5}{95} + \frac{x-148}{8} \right) = 8580 \cdot 0
\]

\[
286 \cdot (x - 10) + 200 \cdot (x - 14) + 90 \cdot (x - 5) + 1072.5 \cdot (x - 148) = 0
\]

3. Phân tích từng phần:

- \( \frac{8580}{30} = 286 \) , do đó \( 286(x-10) \)
- \( \frac{8580}{43} = 200 \) , do đó \( 200(x-14) \)
- \( \frac{8580}{95} = 90 \) , do đó \( 90(x-5) \)
- \( \frac{8580}{8} = 1072.5 \) , do đó \( 1072.5(x-148) \)

4. Mở rộng từng phần:

\[
286x - 2860 + 200x - 2800 + 90x - 450 + 1072.5x - 158700 = 0
\]

5. Gộp lại:

\[
(286 + 200 + 90 + 1072.5)x - (2860 + 2800 + 450 + 158700) = 0
\]

\[
1648.5x - 164810 = 0
\]

6. Giải để tìm x:

\[
1648.5x = 164810
\]

\[
x = \frac{164810}{1648.5} \approx 100
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x \approx 100 \).