Tìm x,y,z, biết  x/3 = y/4 = z/5 và x+y+z = 8

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng các kiến thức về hình học, đặc biệt là thể tích của hình hộp chữ nhật và tỉ lệ.

1. Tính thể tích của bể:
Bể có kích thước là 12m, 10m và 1.2m. Thể tích của bể được tính bằng công thức:
V = dài × rộng × cao
V = 12 × 10 × 1.2 = 144 m³.

2. Tính tổng công suất của ba máy bơm:
Ta có ba máy bơm với tỉ lệ là 7:8:9. Gọi công suất của máy bơm thứ nhất là 7x, thứ hai là 8x, và thứ ba là 9x. Tổng công suất của ba máy bơm là:
7x + 8x + 9x = 24x.

3. Tính lượng nước cần bơm:
Để tính thời gian cần thiết để bơm đầy bể, ta cần biết công suất và thời gian. Giả sử mỗi máy bơm bơm hết toàn bộ thể tích bể trong T giờ. Tổng lượng nước mà cả ba máy bơm bơm trong T giờ là:
Tổng lượng nước = Tổng công suất × T.

Để bơm đầy bể:
144 m³ = 24x × T.

4. Tìm thời gian T:
Chúng ta cần biết lượng nước mà mỗi máy bơm sẽ bơm trong thời gian đó. Đặt công suất bơm của mỗi máy là tỉ lệ với tổng công suất:
- Máy thứ nhất: 7x = (7/24) * 144/T
- Máy thứ hai: 8x = (8/24) * 144/T
- Máy thứ ba: 9x = (9/24) * 144/T

Giải hệ phương trình này tương ứng với lượng nước mà mỗi máy bơm sẽ bơm trong T giờ. Ta có:
T = 144/(24x)

5. Xác định giá trị x và T:
Giải các phương trình liên quan đến tỉ lệ công suất và thể tích bể để tìm giá trị cụ thể cho x, và từ đó tìm ra thời gian để mỗi máy bơm dừng.

Nếu ta biết cụ thể hơn về tỉ lệ hoặc công suất của mỗi máy bơm, ta có thể tính chính xác hơn được thời gian mỗi máy bơm cần để bơm đầy bể. Nhưng dựa vào công thức trên, ta đã có thể xác định được thể tích bể cần bơm và tổng công suất cần thiết từ ba máy bơm.