Lm giúp mk câu 7,8,9 vs ạ,đb là rút gọn các bt sau,ai lm đbg mk cho 5 sao và ctlhn ạ

Câu 7:

Ta có biểu thức

\[
\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} - \frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}
\]

Ta có thể viết lại biểu thức này bằng cách nhóm các phần tử lại. Sử dụng công thức khai triển, \(a + b + 2\sqrt{ab} = (\sqrt{a}+\sqrt{b})^2\).

Khi đó, ta sẽ có:

\[
\frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} - \frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}
\]

Rút gọn sẽ cho ra:

\[
\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{1} - \frac{(a-b)}{(\sqrt{a}+\sqrt{b})}
\]

Rút gọn tiếp, sẽ có:

\[
\sqrt{a}+\sqrt{b} - \frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}
\]

Câu 8:

Ta có biểu thức

\[
\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} - \frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}
\]

Tương tự như câu 7, có thể chuyển đổi \(a + b - 2\sqrt{ab} = (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\).

Khi đó, biểu thức sẽ trở thành:

\[
\frac{(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} - \frac{(a-b)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}
\]

Rút gọn:

\[
\sqrt{a}-\sqrt{b} - \frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}
\]

Câu 9:

Ta có biểu thức

\[
\left( \frac{1-a\sqrt{a} + \sqrt{a}}{1-\sqrt{a}} \right) \left( \frac{1-\sqrt{a}}{1-a} \right)
\]

Biểu thức đầu tiên có thể rút gọn:

\[
\frac{\sqrt{a}(1-a) + 1}{1 - \sqrt{a}}
\]

Và kết quả cuối cùng sẽ là:

\[
\frac{\sqrt{a} + 1 - a}{(1-a)(1-\sqrt{a})}
\]

Trong tất cả các câu đó, quá trình rút gọn dựa vào các công thức đại số cơ bản và việc thực hiện phép chia nhiều lần để tối giản biểu thức.