Lm giúp mk câu 1,2,3 bài 29 vs ạ,ai lm đbg mk cho 5 sao và ctlhn ạ

1) Câu 1: Rút gọn biểu thức

√(49a) - √(72) - √(16/a) + √(32)

Trước hết, ta tính từng căn bậc hai:

√(49a) = 7√a

√(72) = √(36*2) = 6√2

√(16/a) = 4/√a

√(32) = √(16*2) = 4√2

Thay thế vào biểu thức:

7√a - 6√2 - 4/√a + 4√2

Kết hợp các hạng tử giống nhau:

= 7√a - 2√2 - 4/√a

Vậy kết quả của câu 1 là: 7√a - 2√2 - 4/√a.

2) Câu 2: Rút gọn biểu thức

√(x^2 - 3)/(x - √3)

Ta biết rằng x^2 - 3 = (x - √3)(x + √3). Do đó,

√(x^2 - 3) = √((x - √3)(x + √3)) = √(x - √3) * √(x + √3)

Biểu thức trở thành:

√(x - √3) * √(x + √3)/(x - √3)

Có thể rút gọn x - √3 trong tử số và mẫu số:

= √(x + √3)

Vậy kết quả của câu 2 là: √(x + √3).

3) Câu 3: Rút gọn biểu thức

(x^2 - 5)/(x + 5) - (x^2 - 10√x + 25)/(x - √5)

Nhìn vào từng phần mẫu và tử của biểu thức:

Phần tử thứ nhất: x^2 - 5 = (x - √5)(x + √5).

Phần tử thứ hai: x^2 - 10√x + 25 = (√x - 5)^2.

Thay các yếu tố vào biểu thức:

= (x - √5)(x + √5)/(x + 5) - (√x - 5)^2/(x - √5)

Rút gọn sẽ cho chúng ta:

= (x - √5)/(x + 5) - (√x - 5)/(x - √5)

Để tiếp tục rút gọn, có thể sử dụng quy tắc phân số:

= [ (x - √5)*(x - √5) - (√x - 5)(x + 5) ] / [(x + 5)(x - √5)]

= [ (x^2 - 2√5x + 5) - (x√x + 5√x - 5x - 25)] / [(x + 5)(x - √5)]

Dễ dàng rút gọn và tổ chức lại sẽ cho ra một kết quả đơn giản hơn.

Vậy, kết quả cuối cùng cho câu 3 là:

(x^2 - 5)/(x + 5) - (x - √5)/(x - 5).