sao ở đây lại lấy AB mũ 2 cộng DC mũ 2 chứ không phải cạnh khác v ạ

Trong bài toán này, việc sử dụng định lý Pythagore là để tìm độ dài của cạnh AB, dựa vào các cạnh khác của tam giác và hình chữ nhật mà điểm I tạo ra. Khi áp dụng định lý Pythagore vào các tam giác vuông được tạo ra xung quanh điểm I, ta cần tính toán dựa trên các đoạn thẳng giữa các đỉnh của hình.

Cụ thể, các đoạn AB, BC, CD và AD được liên kết thông qua các đoạn IA, IB, IC, và ID tại điểm I. Định lý Pythagore nói rằng trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.

Ta có:
- AB^2 = IA^2 + IB^2
- BC^2 = IB^2 + IC^2
- CD^2 = IC^2 + ID^2
- AD^2 = IA^2 + ID^2

Việc lấy AB^2 + CD^2 thay vì cạnh khác vì nó tạo thành một hệ thức rõ ràng với nhau. Cạnh AB được liên kết với IA và IB, trong khi cạnh CD được kết nối với IC và ID. Khi cộng hai phương trình này lại, ta sẽ thấy rằng nhiều thành phần sẽ được loại bỏ hoặc tổng hợp lại.

Khi hoàn thành các phép toán, ta có thể tìm ra giá trị của AB bằng cách tính toán các giá trị đã cho cho IA, IB, IC, ID.

Cuối cùng, việc sử dụng định lý Pythagore giúp ta nhanh chóng tìm ra độ dài của cạnh AB từ các cạnh khác một cách chính xác và logic, vì vậy AB^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2, cho phép chúng ta giải quyết bài toán một cách hiệu quả.