Tìm x x(x+6) - 7x - 42 =0

Để giải phương trình x(x + 6) - 7x - 42 = 0, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Mở rộng biểu thức:
x(x + 6) có thể được mở rộng thành x^2 + 6x. Khi đó, phương trình trở thành:
x^2 + 6x - 7x - 42 = 0.

2. Gộp các hạng tử giống nhau:
Chúng ta gộp các hạng tử x:
x^2 + (6x - 7x) - 42 = 0
x^2 - x - 42 = 0.

3. Tìm nghiệm bằng cách phân tích hoặc sử dụng công thức bậc hai:
Phương trình bậc hai có dạng ax^2 + bx + c = 0, trong trường hợp này:
a = 1, b = -1, c = -42.

Chúng ta có thể phân tích phương trình:
Tìm hai số có tích bằng ac (1 -42 = -42) và tổng bằng b (-1). Hai số đó là 6 và -7, vì 6 -7 = -42 và 6 + (-7) = -1.

Phân tích phương trình:
x^2 - 7x + 6x - 42 = 0
x(x - 7) + 6(x - 7) = 0
(x - 7)(x + 6) = 0.

4. Giải các phương trình con:
Để phương trình (x - 7)(x + 6) = 0, chúng ta có hai khả năng:
- x - 7 = 0 => x = 7
- x + 6 = 0 => x = -6.

5. Kết luận:
Các nghiệm của phương trình x(x + 6) - 7x - 42 = 0 là x = 7 và x = -6.