Calli: Bạn nào đấy NL: Chuyên toán mà nói câu `9/10 = 0,(9)`, chuyên toán pha kè hay j vậy

Câu nói của NL "9/10 = 0,(9)" đề cập đến một khái niệm trong toán học liên quan đến số thập phân vô hạn tuần hoàn. Để hiểu rõ hơn, chúng ta cần phân tích và giải thích điều này.

Số thập phân 0,(9) tức là 0,9999... với phần 9 sau dấu phẩy lặp đi lặp lại vô hạn. Có nhiều cách để chứng minh rằng 0,(9) thực sự bằng 1. Dưới đây là một số cách thường gặp:

1. Cách biểu diễn bằng phân số: Nếu chúng ta đặt x = 0,9999..., thì chúng ta có thể nhân cả hai vế bởi 10. Khi đó, 10x = 9,9999.... Như vậy, nếu chúng ta lấy 10x - x, ta có:
10x - x = 9,9999... - 0,9999...
=> 9x = 9
=> x = 1
Vậy 0,9999... = 1.

2. Cách dùng giới hạn: Chúng ta cũng có thể coi 0,9999... là giới hạn của dãy số 0,9; 0,99; 0,999; ... Khi dãy này tiến đến vô cực, giá trị của nó sẽ tiến gần đến 1.

3. Cách khai thác số đàn hồi: Số thập phân 0,(9) được xem như là tổng của chuỗi số: 0,9 + 0,09 + 0,009 + ... Từ công thức tính tổng vô hạn của một chuỗi số, ta sẽ thấy rằng tổng này cũng là 1.

Như vậy, có nhiều lý do và chứng minh cho thấy 0,(9) thực sự bằng 1. Câu nói của NL cho thấy họ có ý định châm chọc hay phê phán cách giải thích trong hình thức toán học này, nhưng trên thực tế, điều đó đã được chứng minh và công nhận trong toán học.

Ngoài ra, việc sử dụng ký hiệu 0,(9) để thể hiện một số bằng 1 là một khái niệm khá phổ biến trong toán học. Đó là một ví dụ cho thấy rằng toán học đôi khi có những khía cạnh bất ngờ và khác biệt so với trực giác hàng ngày của chúng ta.